Article on other languages:
- Pythagoras_se_stelling
- مبرهنة_فيثاغورس
- Teorema_de_Pitágoras
- Såtz_vum_Pythagoras
- Тэарэма_Піфагора
- Питагорова_теорема
- পিথাগোরাসের_উপপাদ্য
- Pitagorina_teorema
- Teorema_de_Pitàgores
- Pythagorova_věta
- Пифагор_теореми
- Theorem_Pythagoras
- Den_pythagoræiske_læresætning
- Satz_des_Pythagoras
- Πυθαγόρειο_θεώρημα
- Pythagorean_theorem
- Teoremo_de_Pitagoro
- Teorema_de_Pitágoras
- Pythagorase_teoreem
- Pitagorasen_Teorema
- قضیه_فیثاغورس
- Pythagoraan_lause
- Théorème_de_Pythagore
- Teorema_de_Pitágoras
- משפט_פיתגורס
- पायथोगोरस_प्रमेय
- Pitagorasz-tétel
- Theorema_de_Pythagoras
- Teorema_Pythagoras
- Teoremo_di_Pitagoro
- Regla_Pýþagórasar
- Teorema_di_Pitagora
- ピタゴラスの定理
- პითაგორას_თეორემა
- ទ្រឹស្តីបទពីតាករ
- 피타고라스의_정리
- Theorema_Pythagorae
- Pitagoro_teorema
- Pitagora_teorēma
- പൈത്തഗോറസ്_സിദ്ധാന്തം
- पायथागोरसचा_सिद्धांत
- Stelling_van_Pythagoras
- Pythagoras’_læresetning
- Twierdzenie_Pitagorasa
- Teorema_ëd_Pitàgora
- Teorema_de_Pitágoras
- Teorema_lui_Pitagora
- Теорема_Пифагора
- Tiurema_di_Pitagora
- Pythagorean_theorem
- Pytagorova_veta
- Pitagorov_izrek
- Питагорина_теорема
- Pythagoras_sats
- பித்தேகோரசு_தேற்றம்
- ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
- Pisagor_teoremi
- Теорема_Піфагора
- Định_lý_Pytago
- פיטאגאראס_פרינציפ
- 勾股定理
 |
del.icio.us |
 |
Digg |
 |
Furl |
 |
|
 |
Rojo |
| Add to OnlyWire |
U matematici, Pitagorejska teorema ili Pitagorina teorema, je odnos u Euklidskoj geometriji između tri stranice pravouglog trougla. Teorema je nazvana po grčkom filozofu i matematičaru iz 6.st. p.n.e. Pitagori, iako je teorema bila poznata indijskim, grčkim, kineskim i babilonskim matematičarima puno prije nego što je on živio. Prvi poznati dokaz Pitagorine teoreme može se nači u Euklidovim Elementima.
Pitagorina Teorema
Pitagorina teorema kaže:
Površina kvadrata nad hipotenuzom je jednaka zbiru površina kvadrata nad katetama.
Pravougli trokut je trokut sa jednim pravim uglom (od 90 stepeni). Katete su dvije strane koje čine pravi ugao, a hipotenuza je treća strana suprotna desnom uglu. U slici ispod, a i b su katete pravuglog trokuta, a c je hipotenuza:
Teorema: 
Pitagora je shvatio teoremu u ovom geometrijskom stilu, kao iskaz o površinama kvadrata:
Zbir površina plavog i crvenog kvadrata su jednake površini ljubičastog kvadrata.
Koristeći algebru, može se preformulirati ova teorema u moderni izraz sa opaskom da je površina kvadrata kvadrat dužine njegove stranice:
Uzimajuči da je trokut sa katetama dužina a i b i hipotenuze dužine c, onda vrijedi
a² + b² = c².
Relevantni članci
Vanjski linkovi
- Nekoliko dokaza Pitagorine teoreme
- Dijkstra's generalization
- Babilonska ploča kao dokaz poznavanja teoreme]
